La mole et la quantité de matière

Comprendre ce que mesure la quantité de matière

En physique-chimie, on ne compte presque jamais les atomes, les ions ou les molécules un par un. Ils sont trop petits et trop nombreux. On utilise donc une grandeur adaptée : la quantité de matière, notée n.

La quantité de matière indique combien il y a d’entités chimiques dans un échantillon. Ces entités peuvent être des atomes, des molécules, des ions, ou des ensembles plus complexes. Son unité est la mole, de symbole mol.

Une mole contient toujours le même nombre d’entités. Ce nombre est appelé constante d’Avogadro, notée N_A. On utilise souvent la valeur :

N_A = 6,02 × 10²³ mol^-1

Dire qu’un échantillon contient une mole de molécules d’eau signifie donc qu’il contient environ 6,02 × 10²³ molécules d’eau. Dire qu’un échantillon contient une mole d’atomes de fer signifie qu’il contient environ 6,02 × 10²³ atomes de fer.

La mole fonctionne comme une unité de comptage, mais à une échelle immense. On peut comparer avec la douzaine : une douzaine correspond à douze objets. Une mole correspond à environ 6,02 × 10²³ entités. La différence vient seulement de la taille du paquet compté.

Relier nombre d’entités et quantité de matière

On note N le nombre d’entités chimiques présentes dans un échantillon. On note n la quantité de matière. Le lien entre les deux grandeurs est :

• N = n × N_A
• n = N / N_A

Dans ces formules, N n’a pas d’unité, car c’est un nombre d’entités. n s’exprime en mol. N_A s’exprime en mol^-1.

Le point essentiel est de bien identifier ce que l’on cherche. Si on connaît une quantité de matière, on peut trouver le nombre d’entités. Si on connaît le nombre d’entités, on peut retrouver la quantité de matière.

Grandeur	Symbole	Unité	Rôle
Quantité de matière	n	mol	Mesure un nombre de paquets d’entités
Nombre d’entités	N	Aucune unité	Compte les atomes, ions ou molécules
Constante d’Avogadro	NA	mol-1	Donne le nombre d’entités dans une mole

Exemple simple

On considère un échantillon contenant 2,0 mol de molécules de dioxyde de carbone. On cherche le nombre de molécules présentes.

1. Repérer les données : n = 2,0 mol et N_A = 6,02 × 10²³ mol^-1.
2. Choisir la formule : N = n × N_A.
3. Calculer : N = 2,0 × 6,02 × 10²³.
4. Conclure : N = 1,204 × 10²⁴, soit environ 1,2 × 10²⁴ molécules.

L’ordre de grandeur est très grand. C’est normal : une quantité de matière de quelques moles correspond déjà à un nombre gigantesque d’entités.

Relier masse et quantité de matière

En pratique, au laboratoire, on mesure souvent une masse avec une balance. Il faut donc savoir passer de la masse d’un échantillon à sa quantité de matière.

La grandeur qui permet ce passage est la masse molaire, notée M. Elle indique la masse d’une mole d’une espèce chimique. Son unité usuelle est g·mol^-1.

• n = m / M
• m = n × M
• M = m / n

Dans ces relations, m est la masse, souvent exprimée en grammes. M est la masse molaire, en g·mol^-1. n est la quantité de matière, en mol.

La masse molaire d’un atome se lit dans la classification périodique. Pour une molécule, on additionne les masses molaires des atomes qui la composent, en tenant compte des indices dans la formule chimique.

Calculer une masse molaire moléculaire

Prenons le glucose, de formule C₆H₁₂O₆. On utilise les masses molaires atomiques approchées : M(C) = 12,0 g·mol^-1, M(H) = 1,0 g·mol^-1, M(O) = 16,0 g·mol^-1.

La molécule contient six atomes de carbone, douze atomes d’hydrogène et six atomes d’oxygène. Donc :

M(C₆H₁₂O₆) = 6 × 12,0 + 12 × 1,0 + 6 × 16,0

M(C₆H₁₂O₆) = 72,0 + 12,0 + 96,0 = 180,0 g·mol^-1

Une mole de glucose a donc une masse de 180,0 g.

Exemple traité pas à pas

On pèse 9,0 g de glucose de formule C₆H₁₂O₆. On cherche la quantité de matière de glucose, puis le nombre de molécules de glucose.

Étape 1 : calculer la masse molaire

On reprend le calcul précédent :

M(C₆H₁₂O₆) = 180,0 g·mol^-1

Étape 2 : calculer la quantité de matière

On connaît la masse m = 9,0 g et la masse molaire M = 180,0 g·mol^-1.

On utilise :

n = m / M

Donc :

n = 9,0 / 180,0 = 0,050 mol

L’échantillon contient donc 0,050 mol de glucose.

Étape 3 : calculer le nombre de molécules

On utilise la relation :

N = n × N_A

Avec n = 0,050 mol et N_A = 6,02 × 10²³ mol^-1.

N = 0,050 × 6,02 × 10²³

N = 3,01 × 10²²

Avec les données de l’énoncé, on peut écrire environ :

N = 3,0 × 10²² molécules

Ce résultat signifie que neuf grammes de glucose contiennent environ trente mille milliards de milliards de molécules. L’écriture scientifique permet d’éviter des nombres illisibles.

Pièges fréquents et réflexes utiles

La notion de mole en seconde devient plus simple quand on distingue clairement les grandeurs. Le piège le plus courant consiste à confondre masse, quantité de matière et nombre d’entités.

• La masse se mesure avec une balance. Elle s’exprime souvent en grammes.
• La quantité de matière se note n. Elle s’exprime en moles.
• Le nombre d’entités se note N. Il n’a pas d’unité.
• La masse molaire se note M. Elle s’exprime en g·mol^-1.
• La constante d’Avogadro se note N_A. Elle relie une quantité de matière à un nombre d’entités.

Autre piège : oublier les indices dans une formule chimique. Dans H₂O, il y a deux atomes d’hydrogène et un atome d’oxygène. Dans CO₂, il y a un atome de carbone et deux atomes d’oxygène. Chaque indice modifie le calcul de la masse molaire.

Il faut aussi surveiller les unités. Si la masse molaire est en g·mol^-1, la masse doit être en grammes. Si une masse est donnée en kilogrammes, il faut convertir avant d’appliquer la formule. Une erreur d’unité donne un résultat faux, même si la formule choisie est correcte.

Enfin, ne pas écrire seulement un calcul. Une réponse complète indique la grandeur cherchée, la formule utilisée, le résultat et l’unité. Pour un nombre d’entités, on précise le type d’entités : atomes, molécules ou ions.

Méthode à appliquer le jour de l’évaluation

Face à un exercice sur la mole en seconde, commence par identifier la situation. On peut presque toujours avancer avec la même méthode.

1. Lire la question jusqu’au bout. Repérer si l’on cherche une masse, une quantité de matière ou un nombre d’entités.
2. Noter les données avec leurs symboles. Par exemple : m, M, n, N, N_A.
3. Vérifier les unités. Mettre la masse en grammes si la masse molaire est en g·mol^-1.
4. Choisir la bonne relation. Pour masse et quantité de matière : n = m / M. Pour quantité de matière et entités : N = n × N_A.
5. Remplacer par les valeurs numériques. Écrire le calcul avant de donner le résultat.
6. Conclure avec une phrase courte. Indiquer l’unité et la nature des entités si nécessaire.

Si l’exercice donne une formule chimique, calcule d’abord la masse molaire. Additionne les masses molaires atomiques en respectant les indices. Ensuite seulement, utilise la relation avec la masse.

Si le résultat semble très grand pour un nombre d’entités, ce n’est pas un problème. À l’échelle microscopique, une petite masse contient déjà énormément d’atomes ou de molécules. L’important est de garder une écriture scientifique propre et une unité cohérente.

À retenir : la mole sert à passer du monde microscopique au monde mesurable. Elle relie les entités invisibles, comme les molécules, à des grandeurs que l’on peut manipuler au laboratoire, comme la masse.