DS acide-base en terminale : exercices types

Ce que contient un DS sur les acides et les bases

Le nom « terminale S » désigne l’ancienne série scientifique. Aujourd’hui, le devoir surveillé porte sur la spécialité physique-chimie de terminale. Le fond reste le même : pH, couples acide-base, constante d’acidité, titrage.

Un DS de ce type mélange presque toujours trois familles de questions. D’abord un calcul de pH pour un acide fort. Ensuite un exercice sur un acide faible, avec Ka, pKa et diagramme de prédominance. Enfin un titrage, où l’on exploite le volume équivalent pour trouver une concentration.

Avant de vous entraîner, relisez la fiche sur les réactions acido-basiques : couples, équations, sens de réaction. Les calculs de titrage reposent aussi sur la mole et la quantité de matière, notamment la relation n = c × V.

Les trois exercices ci-dessous ont des valeurs choisies pour que tous les calculs tombent juste, sans calculatrice. Cherchez chaque question seul, puis seulement ensuite comparez votre démarche avec les pistes de résolution proposées.

Les pièges de pH qui coûtent des points

La plupart des erreurs en DS ne viennent pas d’une notion ignorée, mais d’un geste mal contrôlé. Le tableau suivant en regroupe quatre, avec la valeur correcte à retrouver.

Trois idées reviennent. Le logarithme décimal d’une puissance de dix se lit directement : log(10^-2) = -2. La dilution change la concentration, donc le pH, mais de façon logarithmique. Enfin, la force d’un acide décrit sa réaction avec l’eau, pas la quantité d’acide dissoute.

Exercice 1 : acide fort et dilution

Énoncé

On dispose d’une solution d’acide chlorhydrique, acide fort, de concentration c = 1,0 × 10^-2 mol/L, à 25 °C.

1. Écrire l’équation de la réaction de l’acide chlorhydrique avec l’eau.
2. Calculer le pH de la solution.
3. On prélève 10,0 mL de cette solution et on complète à 100,0 mL avec de l’eau distillée. Calculer le nouveau pH.

Pistes de résolution

Question 1. Demandez-vous d’abord si la réaction avec l’eau est totale ou limitée. Pour un acide fort, elle est totale, ce qui impose la flèche simple. Les espèces à faire apparaître sont HCl et H₂O à gauche, les ions oxonium H₃O⁺ et chlorure Cl^- à droite.

Question 2. Une réaction totale relie directement la concentration en ions oxonium à c. Il reste à appliquer la relation pH = -log [H₃O⁺] avec une puissance de dix lue directement. Le pH attendu est un petit nombre entier positif.

Question 3. Comparez les volumes avant et après : le facteur de dilution donne le facteur par lequel la concentration est divisée. Recalculez alors le pH avec la même relation. Le résultat doit être supérieur au précédent, car diluer une solution acide fait monter son pH, sans jamais dépasser 7.

Exercice 2 : acide faible, Ka, pKa et prédominance

Énoncé

L’acide éthanoïque CH₃COOH appartient au couple CH₃COOH / CH₃COO^-, de pKa = 4,8 à 25 °C.

1. Définir la constante d’acidité Ka du couple et le pKa.
2. Tracer le diagramme de prédominance du couple en fonction du pH.
3. Une solution a un pH de 3,8. Quelle espèce prédomine ? Calculer le rapport [CH₃COO^-] / [CH₃COOH].
4. Même question pour un pH de 5,8.

Pistes de résolution

Question 1. Partez de la réaction de l’acide avec l’eau et écrivez le quotient de réaction à l’équilibre : produits au numérateur, acide au dénominateur (les concentrations sont rapportées à la concentration standard, ce que l’on sous-entend au lycée). Le pKa se définit ensuite par pKa = -log Ka.

Question 2. Prenez le logarithme de l’expression de Ka pour retrouver la relation pH = pKa + log([CH₃COO^-] / [CH₃COOH]). Elle indique quelle forme domine selon que le pH est inférieur ou supérieur au pKa, et que les deux concentrations sont égales quand pH = pKa. Placez ces trois zones sur un axe de pH.

Question 3. Comparez le pH au pKa pour désigner l’espèce prédominante. Calculez ensuite la différence pH - pKa : c’est le logarithme du rapport, qu’il suffit de transformer en puissance de dix. Le rapport attendu est inférieur à 1, cohérent avec une forme acide majoritaire.

Question 4. Même démarche, avec une différence de signe opposé. Le rapport attendu est cette fois supérieur à 1, cohérent avec une forme basique majoritaire.

Une remarque utile : un écart d’une unité de pH avec le pKa correspond toujours à un rapport de 10 ou de 0,10. Ce réflexe permet de vérifier un résultat en quelques secondes.

Exemple traité pas à pas : un titrage acide-base

Énoncé

On dose V_A = 20,0 mL d’une solution d’acide éthanoïque, de concentration c_A inconnue, par une solution d’hydroxyde de sodium de concentration c_B = 1,0 × 10^-2 mol/L. L’équivalence est repérée pour un volume versé V_E = 10,0 mL.

1. Écrire l’équation de la réaction support du titrage.
2. Définir l’équivalence.
3. Calculer la quantité de matière de base versée à l’équivalence, puis c_A.
4. Que vaut le pH lorsqu’on a versé 5,0 mL de solution titrante ? Justifier.

Pistes de résolution

Étape 1. Identifiez l’acide du couple CH₃COOH / CH₃COO^- et la base du couple H₂O / HO^-, puis faites réagir l’un sur l’autre. Cette réaction est quasi totale et rapide, ce qui la rend adaptée à un titrage.

Étape 2. À l’équivalence, les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques : l’acide et la base sont entièrement consommés. Les coefficients de l’équation étant tous deux égaux à 1, la relation à retrouver est c_A × V_A = c_B × V_E.

Étape 3. Convertissez d’abord les volumes en litres, puis calculez la quantité de matière de base versée avec n = c × V. Elle est égale à la quantité d’acide initialement présent, d’où c_A en divisant par V_A. Les volumes peuvent aussi rester en millilitres tant que le rapport V_E / V_A est cohérent. Comme V_A vaut le double de V_E, la concentration en acide est attendue plus faible que c_B, de l’ordre de 5 × 10^-3 mol/L.

Étape 4. Comparez le volume versé à V_E : 5,0 mL en est la moitié, c’est la demi-équivalence. À ce moment, la moitié de l’acide initial a été transformée en base conjuguée, donc [CH₃COOH] = [CH₃COO^-]. Le rapport vaut 1, son logarithme est nul, et la relation de l’exercice 2 donne pH = pKa.

Une remarque utile à faire figurer sur la copie : à l’équivalence, la solution contient surtout CH₃COO^-, une base faible. Le pH y est donc supérieur à 7, alors qu’il serait égal à 7 à 25 °C pour un acide fort titré par une base forte.

Méthode à appliquer le jour de l’évaluation

Le jour du DS, la méthode compte autant que les connaissances. Voici une démarche à suivre pour chaque question de pH.

1. Identifier la nature de l’acide. Fort ou faible ? Si l’énoncé donne un pKa, c’est un acide faible, et la formule pH = -log c ne s’applique pas.
2. Écrire l’équation de réaction avec la flèche adaptée : simple pour une réaction totale, double pour une réaction limitée.
3. Convertir les données en mol/L et en litres avant tout calcul. Une concentration en mmol/L ou un volume en mL non converti fausse le résultat d’un facteur 1 000.
4. Poser la relation littérale avant de remplacer par les valeurs, en l’encadrant : pH = -log c, pH = pKa + log(base / acide) ou c_A × V_A = c_B × V_E.
5. Contrôler la vraisemblance. Un acide donne un pH inférieur à 7, une dilution fait monter le pH, un pH qui dépasse le pKa signale une base prédominante.

Avant le DS, refaites seul les trois exercices sans regarder les pistes de résolution. Si vous retrouvez 2,0 puis 3,0, le rapport 0,10 puis 10, et enfin 5,0 × 10^-3 mol/L, le chapitre est solide. Sinon, repérez l’étape où le calcul dérape : logarithme, unité ou lecture de l’énoncé.

Hugo Arbonnier